Để giải bài toán này, chúng ta làm theo các bước sau:

1. **Tính tổng số tiền Nam mua 10 quyển tập**:
- Giá một quyển tập là 8.000 đồng.
- Vậy giá của 10 quyển tập là:
\[
10 \times 8.000 = 80.000 \text{ đồng}
\]

2. **Tính số tiền còn lại sau khi mua tập**:
- Nam được 100.000 đồng, sau khi mua 10 quyển tập:
\[
100.000 - 80.000 = 20.000 \text{ đồng}
\]

3. **Tính giá của một cây bút bi**:
- Giá của một cây bút bi bằng một nửa giá của một quyển tập:
\[
\frac{8.000}{2} = 4.000 \text{ đồng}
\]

4. **Tính số cây bút bi mà Nam có thể mua**:
- Với 20.000 đồng còn lại, số bút bi Nam có thể mua là:
\[
\frac{20.000}{4.000} = 5 \text{ cây}
\]

Vậy Nam có thể mua tối đa **5 cây bút bi**.