Ta có: \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }} \right) + \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - \frac{\pi } = - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x - \frac{\pi } = \pi - \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi }\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = \frac{{17\pi }} + k2\pi }\end{array}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.} \right.\).

Vậy phương trình có nghiệm là: \[x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;\,\,x = \frac{{17\pi }} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - \frac{\pi }{4}\).

Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) là hai nghiệm.

Đáp án:       a) Sai,                    b) Sai,                   c) Đúng,      d) Đúng.