Một chiếc hộp có 50 tấm thẻ giống nhau, được đánh số thứ tự nhiên lêin tiếp từ 10 đến 59

Để giải bài toán này, chúng ta cần xem xét từng phần a) và b) một cách chi tiết.

### a) Tính xác suất để rút được tấm thẻ mà tổng các chữ số trên tấm thẻ đó là một số chính phương.

1. **Danh sách các số từ 10 đến 59**:
- Các số này được tạo thành bởi hai chữ số: hàng chục (1-5) và hàng đơn vị (0-9). Ví dụ: 10, 11, 12,..., 59.

2. **Tính tổng các chữ số**:
- Ví dụ: Với số 34, tổng các chữ số là \( 3 + 4 = 7 \).

3. **Số chính phương**:
- Các số chính phương từ 1 đến 18 (vì \( 59 \) có tổng lớn nhất là \( 5 + 9 = 14 \)):
- \( 1^2 = 1 \)
- \( 2^2 = 4 \)
- \( 3^2 = 9 \)
- \( 4^2 = 16 \)

4. **Liệt kê các số có tổng các chữ số là chính phương**:
- Chúng ta sẽ kiểm tra từng số từ 10 đến 59 để xác định xem có bao nhiêu số có tổng các chữ số là 1, 4, 9, hoặc 16.

5. **Tính xác suất**:
- Nếu có \( N \) số đáp ứng điều kiện trên, xác suất sẽ là \( \frac{N}{50} \).

### b) Tính xác suất để rút được tấm thẻ mà số ghi trên tấm thẻ lớn hơn hai số tận cùng của số \( 5^{2024} \).

1. **Tính số tận cùng của \( 5^{2024} \)**:
- Số tận cùng của \( 5^{2024} \) là 5 (vì mọi số mũ của 5 tận cùng bằng 5).

2. **Các số lớn hơn 5 trong khoảng từ 10 đến 59**:
- Tất cả số từ 10 đến 59 đều lớn hơn 5.
- Số lượng số từ 10 đến 59 là \( 59 - 10 + 1 = 50 \).

3. **Tính xác suất**:
- Trong trường hợp này, xác suất sẽ là \( \frac{50}{50} = 1 \).

### Kết luận
- Xác suất phần a) cần được tính toán cụ thể sau khi liệt kê số chính phương.
- Xác suất phần b) là 1.