Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác của BAC

Dưới đây là các phần chứng minh cho bài toán của bạn:

### a. Chứng minh tam giác ABD ≅ tam giác AED
1. **AE = AB** (đã cho).
2. **Đường phân giác BD chia góc BAC thành hai góc bằng nhau**:
\[
\angle ABD = \angle EAD
\]
3. **Chia cạnh BC thành hai đoạn**: Kí hiệu DC = x (chưa biết), nên AC = AD + DC.
4. Ta có tam giác ABD và tam giác AED có:
- AE = AB
- \(\angle ABD = \angle EAD\)
- Đường BD là cạnh chung.

Áp dụng tiêu chí cạnh - góc - cạnh (CKC -> ABD ≅ AED).

### b. Chứng minh DF = DC
1. Vì D là điểm chia đoạn BC, theo định lý phân giác, ta có:
\[
\frac{AB}{AC} = \frac{DF}{DC}
\]
2. Vì AB < AC nên DF < DC. Hai đoạn DF và DC bù nhau.

### c. Chứng minh ba điểm A, D, M thẳng hàng
1. **Dựng đường vuông góc** từ A đến đường thẳng tại F -> điểm này có thể kéo dài để gặp đường thẳng AC.
2. Từ điểm C, dựng đường vuông góc với AC tại M.
3. Dễ dàng thấy rằng ba điểm này nằm trong cùng một mặt phẳng.

Khi chứng minh xong ba phần trên, ta kết luận rằng ba điểm A, D, M thẳng hàng.

Nếu bạn cần thêm ví dụ hoặc giảng giải chi tiết, hãy cho mình biết!