Để tính thể tích và diện tích tôn cần dùng để hoàn thiện thùng đựng hàng, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các bước sau:

### a) Tính thể tích của thùng đựng
Thể tích \( V \) của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
V = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao}
\]

Thay các giá trị đã cho vào công thức:

- Chiều dài \( L = 8 \) dm
- Chiều rộng \( W = 6.5 \) dm
- Chiều cao \( H = 5 \) dm

\[
V = 8 \times 6.5 \times 5
\]

Tính:

\[
V = 8 \times 6.5 = 52
\]
\[
V = 52 \times 5 = 260 \text{ dm}^3
\]

### b) Tính diện tích tôn cần dùng
Diện tích tôn dùng để hoàn thiện thùng là tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật, bao gồm cả nắp.

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, nhưng vì có nắp, chúng ta chỉ cần tính diện tích của 5 mặt (4 mặt bên và 1 mặt nắp).

Công thức tính diện tích của các mặt:

- Diện tích mặt đáy = \( L \times W \)
- Diện tích mặt nắp = \( L \times W \)
- Diện tích 2 mặt bên (chiều dài) = \( 2 \times (L \times H) \)
- Diện tích 2 mặt bên (chiều rộng) = \( 2 \times (W \times H) \)

Tính từng phần:

- Diện tích mặt nắp (cũng là mặt đáy) = \( 8 \times 6.5 = 52 \) dm²
- Diện tích 2 mặt bên (chiều dài) = \( 2 \times (8 \times 5) = 2 \times 40 = 80 \) dm²
- Diện tích 2 mặt bên (chiều rộng) = \( 2 \times (6.5 \times 5) = 2 \times 32.5 = 65 \) dm²

Tổng diện tích tôn cần dùng:

\[
\text{Diện tích tôn} = \text{Diện tích nắp} + \text{Diện tích 2 mặt bên (chiều dài)} + \text{Diện tích 2 mặt bên (chiều rộng)}
\]

\[
\text{Diện tích tôn} = 52 + 80 + 65
\]
\[
\text{Diện tích tôn} = 197 \text{ dm}^2
\]

### Kết luận
- a) Thể tích của thùng đựng là \( 260 \) dm³.
- b) Diện tích tôn cần dùng để hoàn thiện thùng đựng là \( 197 \) dm².