a) 
Thay x = 3 vào biểu thức B:
B = (3 + 1)/(3 - 2) = 4/1 = 4
Vậy giá trị của B khi x = 3 là 4.
b) 
A = (x - 2)/(x + 2) + (6x - 4)/(x² - 4)
A = (x - 2)/(x + 2) + (6x - 4)/[(x - 2)(x + 2)]
A = [(x - 2)(x - 2) + (6x - 4)]/[(x - 2)(x + 2)]
A = (x² - 4x + 4 + 6x - 4)/[(x - 2)(x + 2)]
A = (x² + 2x)/[(x - 2)(x + 2)]
A = x(x + 2)/[(x - 2)(x + 2)]
A = x/(x - 2)
Vậy ta đã chứng minh được A = x/(x - 2).
c) 
P = A + B = x/(x - 2) + (x + 1)/(x - 2)
P = (x + x + 1)/(x - 2) = (2x + 1)/(x - 2)
P = (2x - 4 + 5)/(x - 2) = [2(x - 2) + 5]/(x - 2)
P = 2 + 5/(x - 2)
Để P là số nguyên thì 5/(x - 2) phải là số nguyên. Điều này xảy ra khi (x - 2) là ước của 5.
Các ước của 5 là ±1 và ±5. Vậy:
x - 2 = 1 => x = 3
x - 2 = -1 => x = 1
x - 2 = 5 => x = 7
x - 2 = -5 => x = -3
Vậy các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên là x = -3, 1, 3, 7.