a)Bán kính hình quạt: R = 25 cm
Góc ở tâm: α = 136°
Diện tích hình quạt tròn: S = (α/360) * πR² = (136/360) * 3.14 * 25² ≈ 736.1 cm²
Diện tích giấy của chiếc quạt là khoảng 736.1 cm².
Bài 2: Đường tròn và tiếp tuyến
a) Chứng minh A, M, C, O cùng thuộc một đường tròn:
OA là bán kính đường tròn (O) nên OA vuông góc với AM.
OM là bán kính đường tròn (O) nên OM vuông góc với MC.
Tứ giác AMCO có hai góc đối (∠AMC và ∠AOC) cùng bằng 90° nên nội tiếp được đường tròn đường kính AC.
b) Chứng minh BM và CO cắt nhau tại D:
Ta có: ∠BMC = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
∠AOC = 90° (chứng minh trên)
Suy ra BM // CO (cùng vuông góc với AC)
Mà B, M, C cùng thuộc một đường tròn nên BM cắt CO tại một điểm D nằm trên đường tròn đó.
c) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất:
Để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất thì khoảng cách từ M đến AN phải nhỏ nhất.
Khoảng cách này nhỏ nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ O xuống AN.