Để phân tích những đa thức được cho thành nhân tử, ta sẽ áp dụng phương pháp tách yếu tố chung.

### a) Đa thức: \(x^3 - 3x^2\)

1. **Tìm yếu tố chung**: Nhìn vào hai hạng tử \(x^3\) và \(-3x^2\), ta thấy yếu tố chung là \(x^2\).
2. **Phân tích**: Ta có thể phân tích như sau:
\[
x^3 - 3x^2 = x^2(x - 3)
\]

Kết quả là:
\[
x^3 - 3x^2 = x^2(x - 3)
\]

### b) Đa thức: \(5x^3 - 10x^2 + 5x\)

1. **Tìm yếu tố chung**: Các hạng tử \(5x^3\), \(-10x^2\), và \(5x\) đều có yếu tố chung là \(5x\).
2. **Phân tích**: Ta có thể phân tích như sau:
\[
5x^3 - 10x^2 + 5x = 5x(x^2 - 2x + 1)
\]
3. **Tiếp tục phân tích \(x^2 - 2x + 1\)**: Ta nhận ra rằng \(x^2 - 2x + 1\) có thể viết lại như:
\[
x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2
\]

Vậy, ta có:
\[
5x(x^2 - 2x + 1) = 5x(x - 1)^2
\]

Kết quả cuối cùng là:
\[
5x^3 - 10x^2 + 5x = 5x(x - 1)^2
\]

### Tóm tắt kết quả:
- **a)** \(x^3 - 3x^2 = x^2(x - 3)\)
- **b)** \(5x^3 - 10x^2 + 5x = 5x(x - 1)^2\)