Để giải bài toán này, chúng ta đặt thời gian hoàn thành công việc của đội A là \( x \) giờ và của đội B là \( y \) giờ.

1. **Thông tin từ bài toán:**
- Nếu hai đội làm cùng nhau, họ hoàn thành công việc trong 8 giờ.
- Nếu họ làm riêng, đội A hoàn thành công việc nhanh hơn đội B 12 giờ, tức là \( y = x + 12 \).

2. **Tính năng suất làm việc:**
- Năng suất làm việc của đội A: \( \frac{1}{x} \) (công việc/giờ)
- Năng suất làm việc của đội B: \( \frac{1}{y} = \frac{1}{x + 12} \)

3. **Khi làm cùng nhau:**
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}
\]
Thay \( y \) vào phương trình:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 12} = \frac{1}{8}
\]

4. **Giải phương trình:**
Nhân cả hai vế với \( 8x(x + 12) \) để loại bỏ mẫu:
\[
8(x + 12) + 8x = x(x + 12)
\]
\[
8x + 96 + 8x = x^2 + 12x
\]
\[
16x + 96 = x^2 + 12x
\]
Chuyển hết sang một bên:
\[
x^2 - 4x - 96 = 0
\]

5. **Giải phương trình bậc hai:**
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-96)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
= \frac{4 \pm \sqrt{16 + 384}}{2}
\]
\[
= \frac{4 \pm \sqrt{400}}{2} = \frac{4 \pm 20}{2}
\]
Tính các nghiệm:
\[
x_1 = \frac{24}{2} = 12 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-16}{2} = -8 \quad (\text{không hợp lệ})
\]

6. **Tính thời gian của đội B:**
\[
y = x + 12 = 12 + 12 = 24
\]

Vậy nếu làm riêng thì đội A phải làm trong 12 giờ, còn đội B phải làm trong 24 giờ.