Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho để tính diện tích đất trồng cây.

**Bước 1: Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất.**

Nửa chu vi của mảnh đất là 30,8m. Ta có công thức:

\[
\frac{P}{2} = L + W
\]

Trong đó \(P\) là chu vi, \(L\) là chiều dài, \(W\) là chiều rộng. Do đó, chu vi \(P\) sẽ là:

\[
P = 2 \times 30,8 = 61,6 \, \text{m}
\]

Ta biết chiều rộng \(W\) kém chiều dài \(L\) 2,8m:

\[
W = L - 2,8
\]

Thay \(W\) vào phương trình chu vi:

\[
L + (L - 2,8) = 30,8
\]

\[
2L - 2,8 = 30,8
\]

\[
2L = 30,8 + 2,8 = 33,6
\]

\[
L = \frac{33,6}{2} = 16,8 \, \text{m}
\]

Từ đó tính được chiều rộng \(W\):

\[
W = L - 2,8 = 16,8 - 2,8 = 14 \, \text{m}
\]

**Bước 2: Tính diện tích mảnh đất.**

Diện tích \(S\) của mảnh đất là:

\[
S = L \times W = 16,8 \times 14 = 235,2 \, \text{m}^2
\]

**Bước 3: Tính diện tích làm nhà.**

Diện tích làm nhà chiếm \( \frac{2}{5} S \):

\[
S_{\text{nhà}} = \frac{2}{5} \times 235,2 = \frac{470,4}{5} = 94,08 \, \text{m}^2
\]

**Bước 4: Tính diện tích đất trồng cây.**

Diện tích đất trồng cây là phần diện tích còn lại của mảnh đất:

\[
S_{\text{trồng cây}} = S - S_{\text{nhà}} = 235,2 - 94,08 = 141,12 \, \text{m}^2
\]

**Kết quả:**

Diện tích đất trồng cây là \(141,12 \, \text{m}^2\).