Để kiểm tra xem \( A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \ldots + 3^{14} \) có chia hết cho 13 hay không, ta có thể sử dụng công thức của cấp số nhân.

Cấp số nhân này có công bội \( r = 3 \) và số hạng đầu \( a = 1 \). Số hạng cuối là \( n = 14 \). Tổng của cấp số nhân được tính theo công thức:

\[
S_n = \frac{a(1 - r^{n+1})}{1 - r}
\]

Áp dụng vào trường hợp của chúng ta:

\[
A = \frac{1(1 - 3^{15})}{1 - 3} = \frac{1 - 3^{15}}{-2} = \frac{3^{15} - 1}{2}
\]

Bây giờ, chúng ta cần kiểm tra xem \( A \) có chia hết cho 13 hay không. Để làm điều này, ta sẽ tính \( 3^{15} \mod 13 \).

Theo Định lý Fermat, vì 13 là số nguyên tố, ta có:

\[
3^{12} \equiv 1 \mod 13
\]

Do đó, ta có:

\[
3^{15} = 3^{12} \cdot 3^3 \equiv 1 \cdot 3^3 \mod 13
\]

Giờ tính \( 3^3 \mod 13 \):

\[
3^3 = 27 \equiv 1 \mod 13
\]

Vậy:

\[
3^{15} \equiv 1 \mod 13
\]

Kết hợp với kết quả \( A = \frac{3^{15} - 1}{2} \):

\[
A \equiv \frac{1 - 1}{2} \equiv 0 \mod 13
\]

Vì vậy, \( A \) chia hết cho 13.

### Kết luận
Câu "A không chia hết cho 13" là **sai**.