Để giải các bất phương trình trên, chúng ta sẽ biến đổi từng bất phương trình một cách tuần tự. Chúng ta sẽ thực hiện các phép toán hợp lệ để đưa về dạng đơn giản hơn.

a) \( a + 2 \geq b + 2 \)

Trừ 2 cả hai vế:
\[ a \geq b \]

b) \( 9 + a \leq 9 + b \)

Trừ 9 cả hai vế:
\[ a \leq b \]

c) \( a - 2 > b - 2 \)

Cộng 2 cả hai vế:
\[ a > b \]

d) \( -4a > -4b \)

Chia cả hai vế cho -4 (nhớ đổi chiều của dấu bất đẳng thức):
\[ a < b \]

e) \( 2a - 1 \geq 2b - 1 \)

Cộng 1 cả hai vế:
\[ 2a \geq 2b \]

Chia cả hai vế cho 2:
\[ a \geq b \]

h) \( -2a + 3 \leq -2b + 3 \)

Trừ 3 cả hai vế:
\[ -2a \leq -2b \]

Chia cả hai vế cho -2 (nhớ đổi chiều của dấu bất đẳng thức):
\[ a \geq b \]

Tóm lại, kết quả cho các bất phương trình như sau:
- a: \( a \geq b \)
- b: \( a \leq b \)
- c: \( a > b \)
- d: \( a < b \)
- e: \( a \geq b \)
- h: \( a \geq b \)

Chúng ta thấy rằng các điều kiện trên không nhất quán với nhau (ví dụ: từ b và c), bạn cần phải kiểm tra lại để biết rằng có tồn tại các giá trị của a và b thỏa mãn tất cả điều này hay không.