Giải phương trình và bất phương trình sau

### Giải phương trình và bất phương trình

#### Bài 2
**a)** Giải phương trình:

\[ 2x^2 - 5x + 10 = 0 \]

Áp dụng công thức nghiệm bậc 2:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Với \(a = 2\), \(b = -5\), và \(c = 10\):

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2} \]
\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{4} \]
\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{-55}}{4} \]

Vì biểu thức dưới căn là âm, phương trình không có nghiệm thực.

**b)** Giải bất phương trình:

\[ \frac{x - 1}{x + 1} > 1 \]

Chuyển về dạng:

\[ \frac{x - 1 - (x + 1)}{x + 1} > 0 \]
\[ \frac{-2}{x + 1} > 0 \]

Do đó, khi \(x + 1 < 0\) thì bất phương trình sẽ đúng.

Giải \(x + 1 < 0 \Rightarrow x < -1\).

### Bài 3
#### 4.1
**a)** Tính diện tích hình tròn có bán kính \(CA\):

Diện tích \(S\):

\[ S = \pi \cdot (CA)^2 \]

**b)** Tính diện tích hình giới hạn bởi đường \(BA\), \(BM\), và \(AM\):

### Bài 5
#### Giải phương trình

\[ 2\left(\sqrt{2x^2 + 5x - 3}\right) = 1 + \sqrt{2x - 1 - 2x + 3} \]

Thực hiện và giải từng bước để tìm nghiệm.

#### Chứng minh:

Cho \(a, b, c\) là các số dương. Cần chứng minh:

\[ \frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2} \]

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc phương pháp tương tự.

### Kết luận

Cần tính toán và chứng minh cụ thể từng bước cho các phần nêu trên. Nếu có bất kỳ phần nào cần giải thích rõ hơn hoặc chi tiết, vui lòng cho tôi biết!