​Cho hình 25. Tính O1 rồi chỉ ra GK // OH. Chứng tỏ rằng OH ⊥ HK

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Tính O1 rồi chỉ ra GK // OH.

1. **Xác định các góc đã cho**:
- Góc OGH là \(75^\circ\)
- Góc OHK là \(90^\circ\)

2. **Tính góc O1**:
- Góc O1 trong tam giác OHG có tổng các góc bằng \(180^\circ\):
\[
O1 = 180^\circ - 75^\circ - 90^\circ
= 15^\circ
\]

3. **Chỉ ra GK // OH**:
- Ta có:
- GK và OH đều tạo cùng một góc với GH. Theo định lý về đường thẳng song song, ta có GK // OH.

### b) Chứng tỏ rằng OH ⊥ HK.

1. **Xác định góc OHK**:
- Ta đã biết rằng OH nằm vuông góc với HK, nghĩa là góc OHK = \(90^\circ\).

2. **Kết luận**:
- Từ đó, ta có thể kết luận rằng OH ⊥ HK.

### Tóm lại:
- Góc O1 = \(15^\circ\), và \(GK // OH\).
- OH ⊥ HK.