Để giải bài toán này, ta bắt đầu với các thông tin đã cho:

1. Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là 90 m, từ đó ta có chu vi là:
\[
P = 2 \times 90 = 180 \, m
\]

2. Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
P = 2 \times (dài + rộng)
\]
Hay:
\[
180 = 2 \times (L + W)
\]

3. Theo bài toán, chiều rộng \(W\) bằng một nửa chiều dài \(L\), nghĩa là:
\[
W = \frac{1}{2} L
\]

4. Thay \(W\) vào phương trình chu vi:
\[
180 = 2 \times \left(L + \frac{1}{2}L\right) = 2 \times \left(\frac{3}{2}L\right) = 3L
\]
Từ đó ta tìm chiều dài \(L\):
\[
L = \frac{180}{3} = 60 \, m
\]

5. Khi biết \(L\), ta tính chiều rộng \(W\):
\[
W = \frac{1}{2}L = \frac{1}{2} \times 60 = 30 \, m
\]

6. Diện tích của mảnh đất là:
\[
A = L \times W = 60 \times 30 = 1800 \, m^2
\]

**a)** Diện tích đất được sử dụng để xây ngôi nhà là 10% diện tích mảnh đất:
\[
\text{Diện tích xây nhà} = 10\% \, A = 0.1 \times 1800 = 180 \, m^2
\]

**b)** Diện tích đất còn lại để trồng vườn hoa và cây ăn trái là:
\[
\text{Diện tích còn lại} = A - \text{Diện tích xây nhà} = 1800 - 180 = 1620 \, m^2
\]

Ta cần tính tỷ lệ phần trăm diện tích còn lại so với diện tích mảnh đất:
\[
\text{Tỷ lệ phần trăm} = \left(\frac{\text{Diện tích còn lại}}{A}\right) \times 100\% = \left(\frac{1620}{1800}\right) \times 100\% = 90\%
\]

**Kết luận:**
a) Diện tích đất được sử dụng để xây ngôi nhà là 180 m².
b) Diện tích đất trồng vườn hoa và cây ăn trái chiếm 90% diện tích cả mảnh đất.