Cho △ABC ~ △DEF, biết ∠A = 78°; ∠B = 57°. Tính số đo các góc của tam giác DEF

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo từng phần:

### a) Tính số đo các góc của tam giác DEF

Vì hai tam giác △ABC và △DEF đồng dạng (ký hiệu là △ABC ~ △DEF), chúng có cùng các góc tương ứng.

1. Ta đã biết:
- ∠A = 78°
- ∠B = 57°

2. Tính góc C:
\[
∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 78° - 57° = 45°
\]

3. Vì △ABC ~ △DEF, ta có:
- ∠D = ∠A = 78°
- ∠E = ∠B = 57°
- ∠F = ∠C = 45°

Vậy, số đo các góc của tam giác DEF là:
- ∠D = 78°
- ∠E = 57°
- ∠F = 45°

### b) Tính các cạnh AC và AB

Cho biết:
- DF = 10
- BC = 18
- EF = 12
- DE = 6

Áp dụng tỉ lệ của các cạnh trong hai tam giác đồng dạng:

Tỉ lệ tương ứng giữa các cạnh của tam giác:
\[
\frac{DF}{BC} = \frac{DE}{AC} = \frac{EF}{AB}
\]

1. Tính tỉ lệ giữa các cạnh:
\[
\frac{DF}{BC} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}
\]

2. Tính AC:
\[
\frac{DE}{AC} = \frac{5}{9} \implies AC = \frac{DE \cdot 9}{5} = \frac{6 \cdot 9}{5} = \frac{54}{5} = 10.8
\]

3. Tính AB:
\[
\frac{EF}{AB} = \frac{5}{9} \implies AB = \frac{EF \cdot 9}{5} = \frac{12 \cdot 9}{5} = \frac{108}{5} = 21.6
\]

### Tóm lại:
- Góc của tam giác DEF:
- ∠D = 78°
- ∠E = 57°
- ∠F = 45°
- Giá trị các cạnh:
- AC = 10.8
- AB = 21.6