Để xác định tập hợp giao của \( A \) và \( B \), ta cần tìm các phần tử chung giữa hai tập hợp.

Tập hợp \( A = [1;3) \) có nghĩa là:

- Bắt đầu từ 1 (bao gồm 1)
- Kết thúc tại 3 (không bao gồm 3)
- Tập hợp này có các phần tử: \( \{ x \mid 1 \leq x < 3 \} \) hay cụ thể là \( [1, 3) \).

Tập hợp \( B = [-1;0) \) có nghĩa là:

- Bắt đầu từ -1 (bao gồm -1)
- Kết thúc tại 0 (không bao gồm 0)
- Tập hợp này có các phần tử: \( \{ x \mid -1 \leq x < 0 \} \) hay cụ thể là \( [-1, 0) \).

Bây giờ chúng ta tìm giao \( A \cap B \):

- Các phần tử của \( A \) nằm trong khoảng từ 1 đến 3.
- Các phần tử của \( B \) nằm trong khoảng từ -1 đến 0.

Rõ ràng rằng không có phần tử nào thuộc cả hai tập hợp \( A \) và \( B \), vì:

- Tập \( A \) không chứa phần tử nào nhỏ hơn 1.
- Tập \( B \) không chứa phần tử nào lớn hơn 0.

Do đó, tập hợp giao \( A \cap B \) là tập rỗng, ký hiệu là:

\[
A \cap B = \emptyset
\]