Rút gọn các biểu thức sau

Dưới đây là các bước rút gọn cho các biểu thức trong đề bài:

### Bài 1:
#### a) \( \sqrt{5} - \sqrt{20} + \sqrt{45} \)

- Nhận dạng các căn bậc hai:
\[
\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}
\]
\[
\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}
\]

- Thay vào biểu thức:
\[
\sqrt{5} - 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = (1 - 2 + 3)\sqrt{5} = 2\sqrt{5}
\]

#### b) \( \frac{12}{\sqrt{3}} - \frac{6}{2 - \sqrt{3}} \)

- Rút gọn \( \frac{12}{\sqrt{3}} \):
\[
\frac{12}{\sqrt{3}} = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}
\]

- Đối với \( \frac{6}{2 - \sqrt{3}} \), nhân với \( 2 + \sqrt{3} \) để bội số chung:
\[
\frac{6(2 + \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})} = \frac{6(2 + \sqrt{3})}{4 - 3} = 6(2 + \sqrt{3}) = 12 + 6\sqrt{3}
\]

- Thay vào biểu thức:
\[
4\sqrt{3} - (12 + 6\sqrt{3}) = 4\sqrt{3} - 12 - 6\sqrt{3} = -12 - 2\sqrt{3}
\]

### Bài 2:
Đối với phương trình \( 2x + y = 4 \):
- Đặt \( y = 4 - 2x \).
- Thay hai điểm vào phương trình để kiểm tra:

1. Với điểm \( (1,2) \):
\[
2(1) + 2 = 4 \quad \text{(đúng)}
\]

2. Với điểm \( (-1,2) \):
\[
2(-1) + 2 = 0 \quad \text{(sai)}
\]

### Bài 3:
#### a) \( \frac{x^3 - 45}{9 - x^3} \)

- Nhân ma trận với hai biểu thức:
\[
= \frac{(x^3 - 45)}{-(x^3 - 9)} = -\frac{x^3 - 45}{x^3 - 9}
\]

#### b) Giải phương trình \( 5(x + 2) = 3x - 1 \):
- Mở ngoặc:
\[
5x + 10 = 3x - 1
\]
- Giải phương trình:
\[
2x = -11 \to x = -\frac{11}{2}
\]

### Kết quả:
- Bài 1: a) \( 2\sqrt{5} \); b) \( -12 - 2\sqrt{3} \)
- Bài 2: Điểm \( (1,2) \) là nghiệm.
- Bài 3: a) \( -\frac{x^3 - 45}{x^3 - 9} \); b) \( x = -\frac{11}{2} \).