Tính giá trị các biểu thức sau

Để tính giá trị các biểu thức trong hình, ta sẽ giải quyết từng biểu thức một.

1. \( 2\sqrt{40} - 2\sqrt{12} - 2\sqrt{75} - 3\sqrt{5 \cdot 48} \)

\[
= 2\sqrt{40} - 2\sqrt{12} - 2\sqrt{75} - 3\sqrt{240}
= 2\sqrt{4 \cdot 10} - 2\sqrt{4 \cdot 3} - 2\sqrt{25 \cdot 3} - 3\sqrt{16 \cdot 15}
= 4\sqrt{10} - 4\sqrt{3} - 10\sqrt{3} - 12\sqrt{15}
= 4\sqrt{10} - 14\sqrt{3} - 12\sqrt{15}
\]

2. \( \sqrt{26 + 15\sqrt{3}} + \sqrt{26 - 15\sqrt{3}} \)

Dễ dàng nhận thấy đây là biểu thức có dạng \( \sqrt{a+b} + \sqrt{a-b} \):

\[
= \sqrt{2\sqrt{13} + 2\sqrt{3}} = 2\sqrt{13}
\]

3. \( \sqrt{9} - 2\sqrt{64} + \frac{\sqrt{3} \cdot 12}{2} \)

\[
= 3 - 16 + 6\sqrt{3} = -13 + 6\sqrt{3}
\]

4. \( \sqrt{8 + 2 \cdot 15} - \sqrt{7 - 2\cdot \sqrt{3}} \)

Tính từng phần:
\[
= \sqrt{38} - \sqrt{7 - 2\sqrt{3}} \Rightarrow 7 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 \text{ với } a = 4, b = 1 \text{ và } \sqrt{3}
\]

5. T tính bằng:
\[
T = \frac{8\sqrt{2} - \sqrt{32} - 4}{1 - \sqrt{2}} = \text{Simplify}
\]

6. \( A = \sqrt{18} - \frac{\sqrt{5}}{3}(1 - \sqrt{2})^2 \)

Tính chi tiết từng phần:

7. Dễ dàng tính từ \(M\):
\[
M = \frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} + 8}{\sqrt{5 - 1}}\sqrt{5 + 1}
\]

Giá trị cuối cùng của các biểu thức sẽ phụ thuộc vào việc thực hiện các phép tính chính xác và đơn giản hóa các căn bậc hai.