Một người đứng trên mép hòn đảo và cách tích núi phía trước 3.500 m. Giữa hòn đảo và vách núi có một chiếc tàu thủy neo đậu, khi tàu hú người này nghe được hai tiếng còi cách nhau 5 giây, biết tốc độ âm thanh truyền trong không khí là 340 m/s. Khoảng cách từ người đó đến tàu là bao nhiêu?

Để giải bài toán này, ta cần tính khoảng cách từ người đứng trên mép hòn đảo đến chiếc tàu.

Giả sử khoảng cách từ người đứng trên hòn đảo đến chiếc tàu là \( d \) mét.

Khi tàu phát ra âm thanh, âm thanh sẽ đi từ tàu đến người. Khoảng cách từ tàu đến núi là \( 3.500 - d \) mét.

Âm thanh từ tàu đến người mất thời gian \( t_1 \) và từ tàu đến vách núi mất thời gian \( t_2 \).

Tuy nhiên, giữa hai tiếng còi cách nhau 5 giây, điều này có nghĩa là tiếng còi đầu tiên được nghe thấy trước khi tiếng còi thứ hai được vang lên. Do đó, chúng ta có thể thiết lập công thức thời gian như sau:

1. Thời gian để âm thanh từ tàu đến người:
\[
t_1 = \frac{d}{340}
\]

2. Thời gian để âm thanh từ tàu đến vách núi và sau đó quay lại đến người:
\[
t_2 = \frac{3.500 - d}{340} + \frac{3.500}{340}
\]

Theo đề bài, chúng ta biết rằng:
\[
t_2 - t_1 = 5 \text{ giây}
\]

Vậy ta có:
\[
\left(\frac{3.500 - d}{340} + \frac{3.500}{340}\right) - \frac{d}{340} = 5
\]

Giải phương trình này:
\[
\frac{3.500 - d + 3.500 - d}{340} = 5
\]
\[
\frac{7.000 - 2d}{340} = 5
\]
\[
7.000 - 2d = 1.700
\]
\[
2d = 7.000 - 1.700
\]
\[
2d = 5.300
\]
\[
d = 2.650 \text{ m}
\]

Vậy khoảng cách từ người đó đến chiếc tàu là **2.650 mét**.