Để so sánh A và B, ta sẽ bắt đầu với các biểu thức đã cho:

\[
A = \frac{15^{2016} + 5}{15^{2017} + 5}
\]

\[
B = \frac{15^{2017} + 1}{15^{2018} + 1}
\]

### Phân tích biểu thức A và B:

1. **Biểu thức A:**
\[
A = \frac{15^{2016} + 5}{15^{2017} + 5} = \frac{15^{2016} + 5}{15 \cdot 15^{2016} + 5}
\]
Tính toán trên tử và mẫu, ta có thể chia cả tử và mẫu cho \(15^{2016}\):
\[
A = \frac{1 + \frac{5}{15^{2016}}}{15 + \frac{5}{15^{2016}}}
\]

2. **Biểu thức B:**
\[
B = \frac{15^{2017} + 1}{15^{2018} + 1} = \frac{15 \cdot 15^{2016} + 1}{15^{2017} + 1}
\]
Tương tự, chúng ta chia cả tử và mẫu cho \(15^{2017}\):
\[
B = \frac{1 + \frac{1}{15^{2017}}}{15 + \frac{1}{15^{2017}}}
\]

### So sánh A và B:

Ta có:
- Khi \( n \) tiến tới vô hạn, \(\frac{5}{15^{2016}} \to 0\) và \(\frac{1}{15^{2017}} \to 0\).

### Kết luận:
Khi \( n \) lớn, ta có:
\[
A \to \frac{1}{15} \quad \text{và} \quad B \to \frac{1}{15}
\]

Vì vậy, trong hạn mức lớn đó, \( A \) và \( B \) xấp xỉ nhau, nhưng phải đi sâu hơn để xác định cụ thể khi \( n \) không lớn lắm. Chủ yếu là phải tính giá trị cụ thể của A và B với một số trị số cụ thể nếu cần. Tuy nhiên, theo tính toán trên, \( A \approx B \) với lượng thay đổi không lớn đối với giá trị của chúng.