Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Để chứng minh rằng đoạn thẳng \( MB \) là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \) tại điểm \( M \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Giả thiết**: Đường tròn \( (O) \) có tâm \( O \) và bán kính \( R \). Điểm \( M \) nằm trên đường tròn \( (O) \).

2. **Kết luận cần chứng minh**: Đoạn thẳng \( MB \) vuông góc với bán kính \( OM \) (tức là, \( MB \) là tiếp tuyến chỉ khi \( OM \perp MB \)).

3. **Xét đường kính \( AC \)** của đường tròn. Theo giả thiết, \( C \) là điểm thuộc đường tròn và \( AC \) là đường kính.

4. **Chứng minh**:

- Vì \( OC \) là bán kính và \( OM \) là bán kính tại điểm \( M \), ta có:
- \( OM \) vuông góc với tiếp tuyến \( MB \) tại điểm \( M \).

- Theo định nghĩa về tiếp tuyến, đường thẳng \( MB \) sẽ vuông góc với bán kính \( OM \) nếu \( MB \) là tiếp tuyến.

5. **Kết luận**: Do đó, \( MB \) là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \) tại điểm \( M \) khi và chỉ khi \( OM \perp MB \).

Tóm lại, để chứng minh \( MB \) là tiếp tuyến tại \( M \), ta dựa vào định nghĩa của tiếp tuyến và tính chất của các bán kính.