Để cân bằng phương trình hóa học:

\[ \text{Fe}_3\text{O}_4 + \text{HNO}_3 \rightarrow \text{Fe(NO}_3\text{)}_3 + \text{N}_2\text{O} + \text{H}_2\text{O} \]

Chúng ta sẽ tiến hành cân bằng các nguyên tố.

### Bước 1: Đếm số nguyên tử

- Phía trái:
- Fe: 3
- O: 4
- N: 1 (từ HNO3)
- H: 1

- Phía phải:
- Fe: 1 (trong Fe(NO3)3)
- O: 3 (trong Fe(NO3)3) + 1 (trong N2O) + 1 (trong H2O) = 5
- N: 3 (trong Fe(NO3)3) + 2 (trong N2O) = 5
- H: 2 (trong H2O)

### Bước 2: Cân bằng nguyên tố

1. Cân bằng nguyên tố Fe:
\[
\text{Fe}_3\text{O}_4 + \text{HNO}_3 \rightarrow 3 \text{Fe(NO}_3\text{)}_3 + \text{N}_2\text{O} + \text{H}_2\text{O}
\]

2. Cân bằng nguyên tố O và N:
\[
\text{Fe}_3\text{O}_4 + 8 \text{HNO}_3 \rightarrow 3 \text{Fe(NO}_3\text{)}_3 + 1 \text{N}_2\text{O} + 4 \text{H}_2\text{O}
\]

### Bước 3: Viết phương trình đã cân bằng
Phương trình cân bằng là:
\[
\text{Fe}_3\text{O}_4 + 8 \text{HNO}_3 \rightarrow 3 \text{Fe(NO}_3\text{)}_3 + \text{N}_2\text{O} + 4 \text{H}_2\text{O}
\]

Vậy phương trình hóa học đã được cân bằng.