Để tìm điều kiện của \( x \) và \( y \) sao cho tổng số cây trồng không vượt quá 150 cây, chúng ta sẽ thiết lập các phương trình dựa trên thông tin đã cho.

### Bước 1: Xác định số lượng cây

Gọi \( n_c \) là số lượng cây cảnh và \( n_f \) là số lượng cây ăn trái. Theo đề bài, chúng ta có:

\[
n_f = 2n_c
\]

### Bước 2: Tính số lượng cây dựa trên diện tích

- Diện tích đất trồng cây ăn trái là \( x \) mét vuông, với tỷ lệ 4 cây/m², nên số lượng cây ăn trái là:

\[
n_f = 4x
\]

- Diện tích đất trồng cây cảnh là \( y \) mét vuông, với tỷ lệ 3 cây/m², nên số lượng cây cảnh là:

\[
n_c = 3y
\]

### Bước 3: Thiết lập phương trình tổng số cây

Từ hai công thức trên, ta có thể thay thế \( n_f \) vào phương trình đầu tiên:

\[
4x = 2n_c = 2(3y) = 6y
\]

### Bước 4: Thiết lập điều kiện tổng số cây tối đa

Tổng số cây là:

\[
n_f + n_c = 4x + 3y
\]

Vậy, theo yêu cầu của bài toán, ta cần thỏa mãn điều kiện:

\[
4x + 3y \leq 150
\]

### Bước 5: Kết hợp các phương trình

Ta có:

\[
4x = 6y \quad \Rightarrow \quad x = \frac{3y}{2}
\]

Giờ chúng ta sẽ thay \( x \) vào điều kiện tổng số cây:

\[
4\left(\frac{3y}{2}\right) + 3y \leq 150
\]

Giải phương trình:

\[
6y + 3y \leq 150
\]
\[
9y \leq 150
\]
\[
y \leq \frac{150}{9} \approx 16.67
\]

### Bước 6: Tính giá trị của \( x \)

Khi \( y \leq 16.67 \), ta thay vào công thức \( x = \frac{3y}{2} \):

\[
x \leq \frac{3 \times 16.67}{2} \approx 25
\]

### Kết luận

Tổng quát, để tổng số cây trồng không vượt quá 150 cây, ta cần thỏa mãn điều kiện sau:

\[
y \leq 16.67 \quad \text{và} \quad x \leq 25
\]

Nếu sử dụng số nguyên, thì:

- \( y \) có thể là từ 0 đến 16.
- \( x \) sẽ tương ứng từ 0 đến 25 tùy thuộc vào giá trị của \( y \).