Để tính lợi nhuận \( L(x) \) từ việc sản xuất và bán \( x \) đôi giày, ta có thể sử dụng công thức sau:

\[
L(x) = R(x) - C(x)
\]

Trong đó:

- \( R(x) \) là doanh thu từ việc bán \( x \) đôi giày, được tính bằng:
\[
R(x) = 220x
\]

- \( C(x) \) là chi phí sản xuất \( x \) đôi giày, được cho bởi hàm:
\[
C(x) = x^3 - 3x^2 - 20x + 500
\]

Vậy lợi nhuận \( L(x) \) sẽ là:
\[
L(x) = 220x - (x^3 - 3x^2 - 20x + 500)
\]
\[
L(x) = 220x - x^3 + 3x^2 + 20x - 500
\]
\[
L(x) = -x^3 + 3x^2 + 240x - 500
\]

Tiếp theo, để tìm lợi nhuận tối đa trong khoảng \( 1 \leq x \leq 18 \), ta cần tìm giá trị cực trị của hàm \( L(x) \).

Bước 1: Tính đạo hàm của \( L(x) \):
\[
L'(x) = -3x^2 + 6x + 240
\]

Bước 2: Tìm điểm cực trị bằng cách cho đạo hàm bằng 0:
\[
-3x^2 + 6x + 240 = 0
\]
\[
3x^2 - 6x - 240 = 0
\]
\[
x^2 - 2x - 80 = 0
\]

Bây giờ, ta giải phương trình bậc hai này:
\[
D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-80) = 4 + 320 = 324
\]
\[
x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{324}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 18}{2} = \{10, -8\}
\]

Vậy \( x = 10 \) là nghiệm thực, nằm trong khoảng cho phép.

Bước 3: Tính giá trị \( L(x) \) tại các điểm \( x = 1, 10, 18 \):

- Tại \( x = 1 \):
\[
L(1) = -1^3 + 3(1^2) + 240(1) - 500 = -1 + 3 + 240 - 500 = -258
\]

- Tại \( x = 10 \):
\[
L(10) = -10^3 + 3(10^2) + 240(10) - 500 = -1000 + 300 + 2400 - 500 = 1200
\]

- Tại \( x = 18 \):
\[
L(18) = -18^3 + 3(18^2) + 240(18) - 500 = -5832 + 972 + 4320 - 500 = -2060
\]

Bước 4: So sánh giá trị lợi nhuận tại các điểm:
- \( L(1) = -258 \)
- \( L(10) = 1200 \)
- \( L(18) = -2060 \)

Kết luận, lợi nhuận tối đa mà xưởng sản xuất giày da có thể đạt được trong một ngày là \( \boxed{1200} \) nghìn đồng.