Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình từ các tỉ lệ đã cho.

Gọi số cây dự định trồng là \( x \).

Theo tỉ lệ ban đầu 6:5:4, số cây mỗi tổ sẽ là:
- Tổ I: \( \frac{6}{15}x = \frac{2}{5}x \)
- Tổ II: \( \frac{5}{15}x = \frac{1}{3}x \)
- Tổ III: \( \frac{4}{15}x = \frac{4}{15}x \)

Tổng số cây chia cho ba tổ bằng tổng tỷ lệ:
\[
\frac{2}{5}x + \frac{1}{3}x + \frac{4}{15}x = x
\]

Trong lần chia thứ hai với tỉ lệ 5:4:3, số cây mỗi tổ sẽ là:
- Tổ I: \( \frac{5}{12}x' \)
- Tổ II: \( \frac{4}{12}x' = \frac{1}{3}x' \)
- Tổ III: \( \frac{3}{12}x' = \frac{1}{4}x' \)

Theo đề bài, số cây mỗi tổ trong lần chia thứ hai nhiều hơn ban đầu 1 cây, ta có thể viết hệ phương trình sau:
1. Tổ I: \( \frac{5}{12}x' = \frac{2}{5}x + 1 \)
2. Tổ II: \( \frac{4}{12}x' = \frac{1}{3}x + 1 \)
3. Tổ III: \( \frac{3}{12}x' = \frac{4}{15}x + 1 \)

Từ (1):
\[
\frac{5}{12}x' - \frac{2}{5}x = 1 \quad \Rightarrow \quad 5x' - \frac{24}{5}x = 12 \quad \Rightarrow \quad 5x' = 12 + \frac{24}{5}x
\]
\[
\Rightarrow 5x' = 12 + 4.8x \quad \Rightarrow x' = \frac{12}{5} + 0.96x
\]

Từ (2):
\[
\frac{4}{12}x' - \frac{1}{3}x = 1 \quad \Rightarrow \quad \Rightarrow 4x' - 4x = 12 \quad \Rightarrow \quad 4x' = 4 + 12 \quad \Rightarrow \quad x' = 3 + 3x
\]

Từ (3):
\[
\frac{3}{12}x' - \frac{4}{15}x = 1 \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{4}x' - \frac{4}{15}x = 1 \quad \Rightarrow \quad 15x' - \frac{16}{1}x = 60
\]
Giải ba phương trình trên cho x và x'.

Từ ba phương trình này, ta có thể tìm được x.

Giải tiếp với x, thay vào các phương trình tìm x'.
Sau khi có cả số cây x và số cây mỗi tổ trong lần chia thứ hai.

Sau cùng, ta có thể tính được tổng số cây của lớp và số cây của mỗi tổ.
Thực tế, với cách làm này và số liệu cụ thể, ta có thể có câu trả lời cuối cùng.

Tuy nhiên, nếu sự thay đổi không quá phức tạp, chúng ta có thể thử các con số cụ thể cho x để thấy số cây của lớp và từng tổ trong lần chia thứ hai.