Chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán:

### a) Xác định hệ số góc của đường thẳng \( y = ax + b \) biết đường thẳng \( y = ax + b \) song song với đường thẳng \( y = 3 + 2x \).

Hệ số góc của đường thẳng \( y = 3 + 2x \) là \( 2 \).

Vì hai đường thẳng song song, nên hệ số góc \( a \) của đường thẳng \( y = ax + b \) cũng phải bằng \( 2 \).

**Kết luận:** \( a = 2 \).

### b) Cho biết góc tạo bởi đường thẳng \( y = ax + b \) với trục hoành là góc nhọn hay góc tù?

Đường thẳng có dạng \( y = 2x + b \) (do \( a = 2 \)). Hệ số góc âm hoặc dương cho biết góc mà đường thẳng tạo ra với trục hoành:
- Nếu \( a > 0 \) thì góc tạo bởi đường thẳng với trục hoành là góc nhọn.
- Nếu \( a < 0 \) thì góc tạo bởi đường thẳng với trục hoành là góc tù.

Ở đây, \( a = 2 > 0 \), nên góc tạo ra là góc nhọn.

### c) Tìm \( b \), biết đường thẳng \( y = ax + b \) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.

Điểm cắt trục tung xảy ra khi \( x = 0 \). Ta có:

\[
y = a(0) + b = b.
\]

Để cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, ta cần \( b = 5 \).

**Kết luận:** \( b = 5 \).

### Tổng kết

- a) \( a = 2 \).
- b) Góc tạo bởi đường thẳng với trục hoành là góc nhọn.
- c) \( b = 5 \).