Để xác định các đường thẳng song song và cắt nhau trong bài toán này, ta sẽ đưa các phương trình về dạng tổng quát \(y = mx + b\), trong đó \(m\) là hệ số góc.

Các đường thẳng đã cho là:

1. \(y = 3 - x\) → \(m_1 = -1\)
2. \(y = -4x + 2\) → \(m_2 = -4\)
3. \(y = -x + 2\) → \(m_3 = -1\)
4. \(y = 3 - 4x\) → \(m_4 = -4\)

### a) Các đường thẳng song song:

Hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc \(m\).

- Đường thẳng 1 và đường thẳng 3:
- \(m_1 = -1\) và \(m_3 = -1\) → Đường thẳng 1 và 3 song song.

- Đường thẳng 2 và đường thẳng 4:
- \(m_2 = -4\) và \(m_4 = -4\) → Đường thẳng 2 và 4 song song.

**Kết luận:**
- Các đường thẳng song song là: \(y = 3 - x\) và \(y = -x + 2\); \(y = -4x + 2\) và \(y = 3 - 4x\).

### b) Các đường thẳng cắt nhau:

Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng có hệ số góc khác nhau.

- Đường thẳng 1 và 2:
- \(m_1 = -1\) và \(m_2 = -4\) → Cắt nhau.

- Đường thẳng 1 và 4:
- \(m_1 = -1\) và \(m_4 = -4\) → Cắt nhau.

- Đường thẳng 2 và 3:
- \(m_2 = -4\) và \(m_3 = -1\) → Cắt nhau.

- Đường thẳng 3 và 4:
- \(m_3 = -1\) và \(m_4 = -4\) → Cắt nhau.

**Kết luận:**
- Các đường thẳng cắt nhau là: \(y = 3 - x\) và \(y = -4x + 2\); \(y = 3 - x\) và \(y = 3 - 4x\); \(y = -4x + 2\) và \(y = -x + 2\); \(y = -x + 2\) và \(y = 3 - 4x\).