Để giải bài toán, chúng ta sẽ lần lượt xử lý từng yêu cầu.

### a) Số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lấy từ tập A:

Tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} có 6 chữ số. Để tạo thành một số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau, chúng ta cần chọn và sắp xếp 3 chữ số từ tập hợp này.

1. **Chọn chữ số đầu tiên**: Chúng ta có 6 lựa chọn (1 đến 6).
2. **Chọn chữ số thứ hai**: Sau khi đã chọn chữ số đầu tiên, chúng ta còn lại 5 lựa chọn.
3. **Chọn chữ số thứ ba**: Sau khi đã chọn hai chữ số đầu tiên, chúng ta còn lại 4 lựa chọn.

Vậy số cách để chọn và sắp xếp 3 chữ số khác nhau là:
\[
6 \times 5 \times 4 = 120
\]

### b) Số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau:

Để tạo thành một số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau từ tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, ta cũng thực hiện tương tự như trên.

1. **Chọn chữ số đầu tiên**: Có 6 lựa chọn (1 đến 6).
2. **Chọn chữ số thứ hai**: Có 5 lựa chọn còn lại.
3. **Chọn chữ số thứ ba**: Có 4 lựa chọn còn lại.
4. **Chọn chữ số thứ tư**: Có 3 lựa chọn còn lại.
5. **Chọn chữ số thứ năm**: Có 2 lựa chọn còn lại.

Vậy số cách để chọn và sắp xếp 5 chữ số khác nhau là:
\[
6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 720
\]

### Kết quả:

- a) Có 120 số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau.
- b) Có 720 số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau.