Một con diều được thả với dây căng tạo với một góc 45 độ, đoạn dây diều từ đầu ở mặt đất đến đầu dây ở con diều dài 25 m. Hỏi hình chiếu vuông góc trên mặt nước của con diều cách đầu dây diều trên dài bao nhiêu cm?

Để giải bài toán, trước hết chúng ta cần hình dung được hình ảnh của con diều và dây diều. Dây diều có chiều dài \( L = 25 \)m và tạo với mặt đất một góc \( \theta = 45^\circ \).

Khi dây diều được thả với góc 45 độ, chúng ta sẽ có một tam giác vuông, trong đó:

- Cạnh huyền là dây diều (25 m)
- Một cạnh kề (chiều cao của con diều so với mặt đất) cũng được tính bằng chiều dài dây diều nhân với sin của góc 45 độ.
- Cạnh đối (hình chiếu vuông góc trên mặt nước của con diều) được tính bằng chiều dài dây diều nhân với cos của góc 45 độ.

Ta tính toán như sau:

\[
\text{Hình chiếu tại mặt nước} = L \cdot \cos(45^\circ) = 25 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 25 \cdot 0.7071 \approx 17.68 \text{ m}
\]

Như vậy, độ dài hình chiếu vuông góc trên mặt nước của con diều cách đầu dây diều trên là khoảng \( 17.68 \) m, hay \( 1768 \) cm.