Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh ít nhất có 2 vận động viên có số người quen như nhau

hội khỏe phù đổng tỉnh hà nam lần thứ 1 có 495 vận động viên là học sinh trong toàn tỉnh tham gia thi đấu các môn thể thao.CMR ít nhất có 2 vận động viên có số người quen như nhau.(Người a quen người b , người b cũng quen người a)

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
17
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh rằng có ít nhất 2 vận động viên có số lượng người quen như nhau, ta sẽ sử dụng nguyên lý mùa thu (hay còn gọi là nguyên lý nhóm).

Giả sử mỗi vận động viên có thể quen đến tối đa 494 người (vì có 495 vận động viên, và một vận động viên không thể quen chính mình). Do đó, số lượng người quen của mỗi vận động viên có thể là 0, 1, 2, ..., 494. Điều này có tổng cộng 495 khả năng khác nhau về số lượng người quen.

Tuy nhiên, nếu có 495 vận động viên thì một trong những khả năng là số lượng người quen của mỗi vận động viên là không quá 494. Như vậy, số lượng khả năng (495) bằng với số lượng vận động viên.

Nếu mỗi vận động viên đều có số người quen khác nhau, thì 495 vận động viên sẽ cần có 495 số người quen khác nhau, từ 0 đến 494. Nhưng, bởi vì tối đa chỉ có 494 quen, nên một số vận động viên phải có số lượng người quen giống nhau.

Theo nguyên lý mùa thu, nếu ta có n "hộp" (trong trường hợp này là số người quen: 0 đến 494, tổng cộng có 495 hộp), nhưng lại có m "vật phẩm" (các vận động viên, tổng cộng có 495 vật phẩm), ít nhất một hộp phải chứa ít nhất 2 vật phẩm.

Do đó, có ít nhất 2 vận động viên có số người quen như nhau.

Kết luận: Ít nhất có 2 vận động viên có số người quen như nhau.
1
0
Chou
hôm qua
+5đ tặng
Có 495 vận động viên (con thỏ).
Có 494 khả năng về số người quen (chuồng).
Vì số "thỏ" (495) lớn hơn số "chuồng" (494), theo nguyên lý Dirichlet, chắc chắn có ít nhất hai vận động viên có số người quen bằng nhau.
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×