a) chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn (I)
Xét tứ giác AEHF có:
góc AEH = 90 độ ( BE là đường cao)
góc AFH = 90 độ ( CF là đường cao)
=> góc AFH + góc AEH = 90 độ+ 90 độ = 180 độ
=> tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn (I)
b) Chứng minh : DB.DC=DA.DH.
Xét tứ giác ACDF có: góc ADC = góc CFA =90 độ
=> tứ giác ACDF nội tiếp
xét tam giác DBA và tam giác DCH có:
góc FCB = góc DAB ( cùng chắn cung DF của tứ giác ACDF nội tiếp)
góc HDC = góc ADB = 90 độ
=> tam giác DBA ~ tam giác DCH(g_g)
=> DB/DH = DA/DC => DB.DC=DA.DH. (đpcm)