ta có x , y > 0
=> (√x - √y)^2 ≥ 0
<=> x + y ≥ 2√xy
<=> 4xy ≥ 2√xy
<=> xy ≥ 1/4
ta có P = x^2 + y^2 - xy = (x - y)^2 + xy
=> P ≥ 0 + 1/4
<=> P ≥ 1/4
dấu "=" xảy ra <=> x = y và xy = 1/4
                       => x = y = 1/2 (thỏa)
Vậy gtnn của P là 1/4 <=> x = y = 1/2
ta có 0 < x , y ≤ 1
=> (1 - x)(1 - y) ≥ 0
<=> 1 - x^2 - y^2 + xy ≥ 0
<=> 1 ≥ x^2 + y^2 - xy
hay P ≤ 1
dấu "=" xảy ra <=> (1 - x)(1 - y) = 0 và x + y = 4xy
                      <=> (x ; y) = {(1 ; 1/3) ; (1/3 ; 1)}
vậy gtln của P là 1 <=> (x ; y) = {(1 ; 1/3) ; (1/3 ; 1)}