Câu 5
ĐKXĐ x > 29 ; y > 6 ; z > 2011
Ta có
√(x - 29) + 2√(y - 6) + 3√(z - 2011) + 1016 = 1/2.(x + y + z)
<=> x + y + z = 2√(x - 29) + 4√(y - 6) + 6√(z - 2011) + 2032
<=> [x - 29 - 2√(x - 29) + 1] + [y - 6 - 4√(y - 6) + 4] + [z - 2011 - 6√(z - 2011) + 9] = 0
<=> [√(x - 29) - 1]^2 + [√(y - 6) - 2]^2 + [√(z - 2011) - 3]^2 = 0
<=> √(x - 29) - 1 = √(y - 6) - 2 = √(z - 2011) - 3 = 0
<=> √(x - 29) = 1 ; √(y - 6) = 2 ; √(z - 2011) = 3
<=> x - 29 = 1 ; y - 6 = 4 và z - 2011 = 9
<=> x = 30 ; y = 10 và z = 2020
Vậy (x , y , z) = (30 ; 10 ; 2020)

Câu 3
Gọi vận tốc của xe thứ hai là v (km/h)
=> Vận tốc của xe thứ nhất là (v + 10) (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi quãng đường AB là 120/(v + 10) (giờ)
Thời gian xe thứ hai đi quãng đường AB là 120/v (giờ)
Do xe máy thứ nhất đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ nên ta có pt sau đây
120/(v + 10) + 1 = 120/v
<=> 120v + v(v + 10) = 120(v + 10)
<=> v^2 + 10v - 1200 = 0
<=> (v - 30)(v + 40) = 0
<=> v = 30 (Do v + 40 > 0)
Vậy vận tốc của xe máy thứ nhất và thứ hai lần lượt là 40 và 30 km/h