Gửi câu hỏi

Bộ Dụng Cụ 14 Món Bấm Móng tay Có Hộp Đựng, Chăm Sóc Bàn Tay Bàn Chân, Nhỏ Gọn Tiện Lợi Mang Theo Làm Nail Mọi Lúc

Bộ Dụng Cụ 14 Món Bấm Móng tay ...

Bút bi gel shinshin mực màu đen 0.5mm (thiết kết hoạt hình dễ thương) , Hàng mới về, Thiết kế hoạt hình đơn giản và dễ thương, Thích hợp cho học sinh, Nét bút 0,5mm, Màu đen, 6 bút / bộ

Bút bi gel shinshin mực màu ...

Bài tập | Bài chưa trả lời

Toán học - Lớp 8

03/04 19:19:20

Bài 3. Cho tam giác ABC nhọn, có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm I. a) Chứng minh △ AEB đồng dạng với △ AFC. b) Chứng minh AFÊ = ACb. c) Vẽ hình bình hành BICK, đoạn thẳng AK cắt đoạn thẳng BC tại điểm N. Gọi M là giao điểm của các đoạn thẳng AI và EF. Chứng minh \[ \frac{F1}{FA} = \frac{CK}{CA} \text{ và } MN \parallel IK. \]

[ Nhấp vào ảnh để phóng to, xoay ảnh ]

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho tam giác ABC nhọn, có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm I.
a) Chứng minh △ AEB đồng dạng với △ AFC.
b) Chứng minh AFÊ = ACb.
c) Vẽ hình bình hành BICK, đoạn thẳng AK cắt đoạn thẳng BC tại điểm N. Gọi M là giao điểm của các đoạn thẳng AI và EF. Chứng minh
\[ \frac{F1}{FA} = \frac{CK}{CA} \text{ và } MN \parallel IK. \]

4 Xem trả lời

38

4 trả lời

Xếp hạng

0

0

Nếu đúng cho mình 7 điểm cảm ơn với nhá ????

1

0

BÀI GIẢI CHI TIẾT
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC

Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
Góc A là góc chung.
Góc AEB = Góc AFC = 90 độ (vì BE và CF là hai đường cao).
Kết luận: Tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC (theo trường hợp Góc - Góc).

b) Chứng minh góc AFE = góc ACB

Từ kết quả đồng dạng ở câu a, ta có tỉ số các cạnh tương ứng: AE / AF = AB / AC.
Suy ra: AE / AB = AF / AC.
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A là góc chung.
Tỉ số cạnh: AE / AB = AF / AC (chứng minh trên).
Kết luận: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB (theo trường hợp Cạnh - Góc - Cạnh).
Suy ra: Góc AFE = Góc ACB (hai góc tương ứng bằng nhau).

c) Chứng minh FI / FA = CK / CA và MN song song với IK
1. Chứng minh FI / FA = CK / CA:

Vì BICK là hình bình hành nên CK song song với BI.
Mà BI vuông góc với AC (do BE là đường cao), nên CK cũng vuông góc với AC. Suy ra góc ACK = 90 độ.
Xét tam giác AFI (vuông tại F) và tam giác ACK (vuông tại C) có:
Góc AFI = Góc ACK = 90 độ.
Góc FAI = Góc CAK (cùng phụ với góc ABC).
Suy ra: Tam giác AFI đồng dạng với tam giác ACK (Góc - Góc).
Từ đó ta có tỉ số: FI / CK = FA / CA.
Hoán đổi vị trí ta được: FI / FA = CK / CA (Điều phải chứng minh).

2. Chứng minh MN song song với IK:

Từ tam giác AFI đồng dạng với tam giác ACK, ta có tỉ số: AI / AK = AF / AC (1).
Vì tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB (câu b), nên ta có tỉ số giữa các đoạn thẳng tương ứng: AM / AN = AF / AC (2).
Từ (1) và (2) suy ra: AI / AK = AM / AN.
Hay có thể viết lại thành: AM / AI = AN / AK.
Xét tam giác AIK, theo định lý Ta-lét đảo, khi có tỉ số AM / AI = AN / AK thì suy ra MN song song với IK (Điều phải chứng minh).

0

0

[ Nhấp vào ảnh để phóng to, xoay ảnh ]

Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Câu hỏi mới nhất

Exercise 12: Read the text carefully, then do the tasks.One of the most famous cultural heritages in Vietnam is Hoi An Ancient Town. It's a beautiful place in central Vietnam near the Thu Bon River. Hoi An is special because it has many old buildings and streets that have been there for hundreds of years. When you walk through the town, you feel like you're going back in time. There are colourful lanterns everywhere, making the streets look magical, especially at night. The Japanese Bridge is one of the most famous parts of Hoi An. It was built in the 16th century. People come from all over the world to see it. In Hoi An, there are also markets where you can buy all sorts of things, like clothes, souvenirs, and delicious food. The town is like a mix of different cultures because it has been influenced by Vietnamese, Chinese, Japanese, and European traditions. Hoi An is very important to Vietnam because it shows how people lived in the past and how different cultures came together to . (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

7 Nguyên Nhân Trẻ Sơ Sinh Đầu Bị Móp Một Bên Và Cách Khắc Phục Hiệu Quả Trẻ sơ sinh đầu bị móp một bên là tình trạng khá phổ biến trong những tháng đầu đời, thường xuất phát từ việc bé nằm một tư thế quá lâu, thích quay đầu về một phía hoặc gặp các vấn đề liên quan đến cơ cổ. Phần lớn trường hợp có thể cải thiện bằng cách thay đổi tư thế ngủ, tăng thời gian nằm sấp và theo dõi sự phát triển của bé thường xuyên.Tại MiumiuKids, chúng tôi luôn khuyến khích phụ huynh tìm hiểu kỹ các giải pháp hỗ trợ sự phát triển toàn diện cho trẻ. Nếu bạn đang băn khoăn về việc sử dụng gối lõm để hỗ trợ định hình đầu cho bé, hãy tham khảo bài viết trẻ sơ sinh có nên nằm gối lõm không để hiểu rõ những lợi ích, rủi ro và thời điểm sử dụng phù hợp theo khuyến nghị an toàn (Tổng hợp - Đại học)

0 trả lời

Câu 1: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi. b) Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Exercise 13: Read the text and choose the correct options.Vietnamese traditions are well preserved and passed down through generations thanks to the Vietnamese people's love for their country. They have a long history of fighting against foreign invaders, such as China and France. This has made them very protective of their culture and traditions.One of the most important traditions is Tet, the Lunar New Year. It takes place in January or February. The whole country stops working for a week to celebrate. People visit their families and give each other lucky money in red envelopes. They also clean their houses to get rid of bad luck from the old year. There are many delicious foods to eat at Tet, such as "banh chung", which is sticky rice with pork inside, wrapped in “dong” leaves.Another important tradition is ancestor worship. Vietnamese people believe that when someone dies, their soul lives on and can protect the family. They have an altar in their house where they put pictures of (Tiếng Anh - Lớp 8)

2 trả lời

Viết đoan văn 200 chữ Này xã cách lòng tôi luôn tưởng nhớ màu nước xanh cá bac chiếc buồn vôi thoái còn thuyền rẽ sóng chảy ra khơi tôi thấy nhớ cái muồi nộng mặn quá (Ngữ văn - Lớp 9)

3 trả lời

Câu hỏi liên quan

1.Cho hình chóp đều S.ABC có diện tích đáy là 5 căn 75 cm2 và chiều cao 50 bằng 8cm a, Tính thể tích cảu hình chóp S.ABC b, Tính cạnh đáy của hình chóp (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

The mid - term test was a piece a piece of cake. Most students get high marks (Tiếng Anh - Lớp 8)

2 trả lời

B32: Một cần đồi xuôi dòng có mặt xung quа 5 km, 3.4 km hết 5h. Tính vận tốc cuối cùng. B và Vượt dòng là 3 km/h. B2: (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

A) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của Á lên (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Góc giữa AA và mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC. b) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC. Biết (AMN) 1 (AB'C'). Tính thể tích khối lăng trụ và cosin góc giữa AM và BC. c) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông tại A, AB = a, AC = a√3. Đình Á cách đều các điểm A, B, C. Mặt bên (BCC'B') tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC'A'). (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

A) Cho lăng trụ đều ABC. AB'C' cạnh đáy bằng a. Gọi M là trung điểm AA. Góc giữa (MBC) và (MB'C') bằng 90°. Tính thể tích lăng trụ và cosin góc giữa MB và AC. b) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông tại A, AB = a, AC = a√3. Hình chiếu của A lên đáy là điểm H sao cho HB = -2HC. Biết AA' = 2a. Tính thể tích lăng trụ và d (AH, BC). c) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi g là góc giữa (ABC) và (BCA). Biết cos g = 1/4. Tính thể tích lăng trụ và khoảng cách giữa AB và BC. (Toán học - Lớp 11)

3 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

06-2026 05-2026 Yêu thích

ɳ.ʈͼôɳɡ┇ᴄʜᴀɴʏᴢ♡

An An là mặt trời ...

〆ᴇ sᴜ ᴊᴇᴜ.

Quốc♕Anh亗

Trần Vũ Minh

Thưởng th.04.2026

Bảng xếp hạng

Máy Pha Cà Phê Espresso Winci EM4212 ( Giá đã bao gồm VAT ), Tay cầm 51 MM Pha Cafe Tự Động, Công Suất 1350w, Áp Suất 20Bar, tặng 1 gói cafe , 1 Tamper 51 mm 1 Ca inox

Máy Pha Cà Phê Espresso Winci EM4212 ( Giá đã bao gồm VAT ), Tay cầm 51 MM Pha ...

Máy tính bảng viết LCD cho trẻ em, bảng vẽ kích thước 8.5/12 inch, bảng viết LCD với màn hình xóa chỉ bằng một nút, đồ chơi bảng vẽ tay

Máy tính bảng viết LCD cho trẻ em, bảng vẽ kích thước 8.5/12 inch, bảng viết LCD ...

×

+Gửi câu hỏi LAZI MALL
+500xu

×