Kẻ BF⊥CD ở F
Có ABCD là hình thang cân (AB//CD)
=> ADC = BCD
Xét tam giác ADE và tam giác BCF có:
DEA = CFB (=90°)
AD = BC (gt)
ADE = BCF (cmt)
=>tam giác ADE = tam giác BCF(c.h-g,nh)
=>DE = FC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tứ giác ABFE có AB//EF (gt)
                               AE//BF (⊥CD)
=>ABFE là hình bình hành
=> AB = FE
mà AB = 10 (gt)
=> FE = 10
Có DE+EF+FC=DC
=> 2DE = DC-EF
=> 2DE = 8
=> DE = 4
Có tam giác ADE vuông ở E
=> AD^2 = AE^2 + DE^2
=> AE^2 = AD^2 - DE^2
=> AE^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 =9
=> AE = 3
Diện tích của hình thang là : AE.(AB+CD)/2 = 3.(10+18)/2 = 3.28/2 = 42