a. ta có 2AB= CD (gt) hay AB= 1/2CD (1) N là trung điểm của CD nên CN= 1/2CD (2) từ (1) và (2) suy ra AB= CN ta có AB// CD (gt) hay AB// CN tứ giác ABCN có AB= CN, AB// CN nên là hình bình hành (vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau )

a) Theo đề ra: CD= 2AB => AB= 1/2 CD (1)
Lại có: N là trung điểm DC => NC= 1/2 DC (2)
Từ (1) và (2)=> AB= NC mà AB// NC => tứ giác ABCN là hình bình hành.
b) Trong hình bình hành, 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => O là trung điểm của AC và BN.
Ta có: M là trung điểm BC, O trung điểm BN
=> OM là đường trung bình của tam giác BCN
=> OM//CN => OM// CD (3)
Tương tự: OD// CD (4)
Từ (3) và (4) => 3 điểm P, O, M thẳng hàng.