Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn.Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A,B. Chứng minh: CE = CF

Cho đường tròn đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn.Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A , B  và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh:
a/ CE = CF
b/ AC là phân giác của góc BAE
c/ CH.2 = BF . AE
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
2.777
4
2
Như Phạm
11/09/2019 22:33:46
a,
có AE và BF cùng vuông góc với đuòng thẳng d => AE//BF => tứ giác AEFB là hình thang vuông.
gọi O là tâm đường tròn , ta có OC vuông góc với đường thẳng d vì d là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA) => OC //BF
xét hình thang AEFB có:
OC // BF và O là trung điểm của AB
=> C là trung điểm của EF( tính chất đường trung bình)
=> CE=CF

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
5
2
Như Phạm
11/09/2019 22:39:40
b,
có:
góc ECA = góc ABC vì góc nội tiếp chiếu cung AC và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chiếu cugAC
góc ACB= góc AEC ( vì góc ACB là góc nội tiếp chiếu nứa đuòng tròn)
xét 2 tam giác CEA và tam giác BCA
có: ACE= góc ABC và góc AEC = góc ACB =90*
=> 2 tam giác đồng dạng ( góc_ góc)
=> góc EAC = góc BAC

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×