Cho đoạn thẳng AB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông. b) Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

Cho đoạn thẳng AB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D.
a/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông
b/ Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
c/ Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB
d/ Chứng minh rằng khi M di chuyển trên nửa đường tròn thì tích AC.BD không đổi.
e/ Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất của tứ giác ABCD theo AB.