02/09/2017 13:24:38

Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm BC, AB và N thuộc AC sao cho NC = 2NA. Gọi k là trung điểm của MN. Cm: a) vectơ AK = 1/4 vectơ AB + 1/6 vectơ AC; b) vectơ KD = 1/4 vectơ AB + 1/3 vectơ AC

Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm BC, AB và N thuộc AC sao cho NC = 2NA. Gọi k là trung điểm của MN. Cm:
a) vectơ AK = 1/4 vectơ AB + 1/6 vectơ AC
b) vectơ KD = 1/4 vectơ AB + 1/3 vectơ AC

3 Xem trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

26.805

3 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a)
Ta có: AM + MB = AB (Mình viết vecto AB là AB)
mà M là trung điểm của AB thì OM = 1/2(OA + OB)
Đề bài yêu cầu chứng minh AK = 1/6AC + 1/4AB
Mà điểm K là trung điểm của MN => AK = 1/2AM + 1/2AN
M là trung điểm của AB => AM = 1/2AB
độ dài NC = 2 độ dài AN => AN = 1/3AC
Vậy AK = 1/6AC + 1/4AB
b)
KD = KA + AD
Mà KA = -1/6AC - 1/4AB (theo a)
Do D là trung điểm của BC => AD = 1/2AB + 1/2AC
Vậy KD = -1/6AC - 1/4AB + 1/2AB + 1/2AC = 1/3AC + 1/4AB

Thực sự mệt mỏi toán toán toán toán................... toán hoài
PARK JIMIN
LOVE

a) AK=AM+MK
=AM+1/2MN
=AM+1/2(MA+AN)
=AM+1/2MA+1/2AN
=1/2AM+1/2AN
=1/2.1/2AB+1/2.1/3AC
=1/4AB+1/6AC
b)
KD=KA+AB+BD
=-1/4AB-1/6AC+AB+1/2BC
=3/4AB-1/6AC+1/2(BA+AC)
=3/4AB-1/6AC-1/2AB+1/2AC
=1/4AB+1/3AC
(tất cả đều có dấu vector)

Linh Linh

câu a dấu bằng thứ 2 từ dưới đếm lên là sao vậy ạ? mình ko hiểu lắm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC có D; M lần lượt là trung điểm BC; AB N thuộc AC sao cho NC = 2NA Gọi k là trung điểm của MN vectơ AK = 1/4 vectơ AB + 1/6 vectơ AC vectơ KD = 1/4 vectơ AB + 1/3 vectơ AC Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC, P là điểm đối xứng của B qua C, gọi Q là điểm thuộc cạnh AE thỏa mãn: AQ = 2/3 AC. Gọi R là trung điểm của AB. Biểu diễn vectơ AP theo vectơ AB và vectơ AC. Cm: P, Q, R thẳng hàng (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Tìm GTLN của biểu thức: C = 8x - x^2; D = x - x^2 - 1 (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và góc BAD = 60 độ. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính: Độ dài vectơ AB + độ dài vectơ AD. Độ dài vectơ BA - độ dài vectơ BC. Độ dài vectơ OB - độ dài vectơ DC (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai điểm AB không đổi. Khi mở và đóng khóa K, vôn kế trong mạch lần lượt chỉ hai giá trị là: U1 = 12V, U2 = 20V. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB (vôn kế có điện trở rất lớn so với R) (Vật lý - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra. Tìm tập xác định của hàm số (Toán học - Lớp 10)

8 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm BC, AB và N thuộc AC sao cho NC = 2NA. Gọi k là trung điểm của MN. Cm: a) vectơ AK = 1/4 vectơ AB + 1/6 vectơ AC; b) vectơ KD = 1/4 vectơ AB + 1/3 vectơ AC

Một hình vuông có diện tích 0,0144 cm^2. Cạnh của hình vuông là (Toán học - Lớp 9)

Viết một bài văn trình bày ý kiến của anh/chị về quan niệm trên (Ngữ văn - Lớp 11)

Nêu dẫn chứng về lười biếng lấy dẫn chứng có thật (Ngữ văn - Lớp 11)

Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 theo thứ tự bất kì (Toán học - Lớp 7)

Rearrange the given words to make complete sentences (Tiếng Anh - Lớp 9)

Cho tam giác ABC, P là điểm đối xứng của B qua C, gọi Q là điểm thuộc cạnh AE thỏa mãn: AQ = 2/3 AC. Gọi R là trung điểm của AB. Biểu diễn vectơ AP theo vectơ AB và vectơ AC. Cm: P, Q, R thẳng hàng (Toán học - Lớp 10)

Tìm GTLN của biểu thức: C = 8x - x^2; D = x - x^2 - 1 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và góc BAD = 60 độ. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính: Độ dài vectơ AB + độ dài vectơ AD. Độ dài vectơ BA - độ dài vectơ BC. Độ dài vectơ OB - độ dài vectơ DC (Toán học - Lớp 10)

Tính giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra. Tìm tập xác định của hàm số (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm BC, AB và N thuộc AC sao cho NC = 2NA. Gọi k là trung điểm của MN. Cm: a) vectơ AK = 1/4 vectơ AB + 1/6 vectơ AC; b) vectơ KD = 1/4 vectơ AB + 1/3 vectơ AC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời