Cho tam giác ABC vuông tại A đường tròn (O;R) đường kính AB cắt BC tại D. Chứng minh tam giác BED vuông và BC.BD = 4R^2

Cho tam giác ABC vuông tại A đường tròn (O;R) đường kính AB cắt BC tại D.
a) Chứng minh tam giác BED vuông và BC.BD = 4R^2
b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O)
c) Kẻ OI vuông góc với BC tại I và đường cao DH của tam giác BAD cắt BM tại K. Chứng minh IK = BH:2