Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh: NA = NB; PA = PC và tứ giác BMPN là hình bình hành

 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc AB và () MP vuông góc AC ( N thuộc AB; P thuộc AC).
a,Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
b,Chứng minh: NA=NB; PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành.
c, Gọi E là trung điểm BM; F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh: +Tứ giác ABEF là hình thang cân; +Tứ giác MENF là hình thoi.
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
990
1
0
光藤本
03/11/2019 20:45:47
a) ta có MN // AC
M là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN = 1/2 AC
=> 2MN = AC (dpcm)
b) ta có : MN là đường trung bình tam giác ABC ( cm trên )
=> N là trung điểm AB
lại có : MP // AB ( cùng ⊥ AC)
Lai có M là trung điểm BC => MP là đường trung bình tam giác ABC
=>MP = BN ( = 1/2 AB ) (1)
vì MP là dd` trung bình tam giác ABC nên P là trung đỉm AC
Lại có N là trung điểm AB ( cmt)
=> NP là dd` trung bình, => NP = BM ( =1/2 BC ) (2)
từ (1)(2) => tứ giác BMPN là hbh ( tứ giác có 2 cặp cạnh bằng nhau là hbh )
c) ta có góc MNA = góc BAC = góc MPA = 90 °
=> tứ giác ANMP là hcn ( tứ giác có 3 góc bằng 90 ° là hcn )
=> F là trung điểm của AM và NP
xét tam giác BMA có :
E là t.điểm BM ( gt )
F là t.điểm AM ( cmt)
=> EF là đường trung bình tam giác BMA
=> EF // AB . => tứ giác ABEF là hthang.
lại có BM = AM (=1/2BC)
=> BE = AF ( E tđ BM. F tđ AM )
=> ht ABEF là hthang cân ( hình thang có 2 cạnh bên = sau là htcan)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Bộ Tộc Mixi
03/11/2019 20:46:37
a) ta có MN // AC
M là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN = 1/2 AC
=> 2MN = AC (dpcm)
b) ta có : MN là đường trung bình tam giác ABC ( cm trên )
=> N là trung điểm AB
lại có : MP // AB ( cùng ⊥ AC)
Lai có M là trung điểm BC => MP là đường trung bình tam giác ABC
=>MP = BN ( = 1/2 AB ) (1)
vì MP là dd` trung bình tam giác ABC nên P là trung đỉm AC
Lại có N là trung điểm AB ( cmt)
=> NP là dd` trung bình, => NP = BM ( =1/2 BC ) (2)
từ (1)(2) => tứ giác BMPN là hbh ( tứ giác có 2 cặp cạnh bằng nhau là hbh )
c) ta có góc MNA = góc BAC = góc MPA = 90 °
=> tứ giác ANMP là hcn ( tứ giác có 3 góc bằng 90 ° là hcn )
=> F là trung điểm của AM và NP
xét tam giác BMA có :
E là t.điểm BM ( gt )
F là t.điểm AM ( cmt)
=> EF là đường trung bình tam giác BMA
=> EF // AB . => tứ giác ABEF là hthang.
lại có BM = AM (=1/2BC)
=> BE = AF ( E tđ BM. F tđ AM )
=> ht ABEF là hthang cân ( hình thang có 2 cạnh bên = sau là htcan)
3
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×