Hệ quy chiếu: O là đỉnh mpn
Ox cùng phương với mpn
Oy vuông góc với mpn
Chiều dương là chiều cđ ban đầu của vật, gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động trên mpn.
Các lực tác dụng lên vật là: Lực ma sát Fms−→−Fms→, phản lực N→N→ của mpn, và trọng lực P→P→được phân tích thành 2 lực thành phần là Px−→,Py−→Px→,Py→ (Px có phương song song với mpn)
a) Theo định luật II Niu-tơn ta có:
Fms−→−+N→+P→=m.a→(1)Fms→+N→+P→=m.a→(1)
Chiếu (1) lên Ox: Px−Fms=m.a(2)Px−Fms=m.a(2)
Chiếu (1) lên Oy: Py−N=0Py−N=0 (3)
Suy ra, gia tốc của vật trên mpn là:
a=Px−Fmsm=P.sinα−k.Nm=Psinα−k.Pym=m.g.sinα−km.g.cosαm=10.sin30o−0,05.10.cos30o≈4,6(m/s2)a=Px−Fmsm=P.sinα−k.Nm=Psinα−k.Pym=m.g.sinα−km.g.cosαm=10.sin30o−0,05.10.cos30o≈4,6(m/s2)
Vận tốc tại điểm giữa mpn là:
v2giữa−v20=2.a.s2⇒vgiữa=a.s+v20−−−−−−−√=4,6.50+42−−−−−−−−−√≈15,7(m/s)vgiữa2−v02=2.a.s2⇒vgiữa=a.s+v02=4,6.50+42≈15,7(m/s)
b) Vận tốc ở chân mpn là:
v2chân−v20=2.a.s⇒vchân=2.a.s+v20−−−−−−−−√=2.4,6.50+42−−−−−−−−−−√=21,8(m/s)vchân2−v02=2.a.s⇒vchân=2.a.s+v02=2.4,6.50+42=21,8(m/s)
c) Quãng đường từ đỉnh mpn đến khi vật có vận tốc 10m/s là:
v′2−v20=2.a.s′⇒s′=v′2−v202.a=102−422.4,6≈9,13(m)