a) tam giác abc có : EH đi qua trung điểm của 2 cạnh​
suy ra : EH là đường trung bình của tam giác ABC 
nên EH song song với AC(1)
tam giác ACD có : FG đi qua trung điểm của 2 cạnh
suy ra : FG là đường trung bình của tam giác ACD
suy ra : FG song song với AC(2)
từ (1) và (2) suy ra : EH song song với FG
suy ra EFGH là hình bình hành 
vì ABCD là hình thoi nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của nó và vuông góc với nhau
mà HG song song với BD (vì ABCD là hình bình hành )
suy ra HG vuông góc với EH
suy ra EFGH là hình chữ nhật