a/ Trong tam giác ABC có :
AB là đường kính đường tròn (O)
A , B , C thuộc đường tròn (O)
=> Tam giác ABC vuông tại C.
* Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC , ta có :
h^2 = c’ . b’  CM^2 = MB.AM = 1 . 5 = 5cm
=> CM = √5 cm
b/ Xét tam giác EAO và tam giác ECO , ta có :
OA=OC( =R)
Góc AOE = góc COE ( OE vuông góc vs AC do gt)
OE : cạnh chung
=>Tam giác EAO đồng dạng vs tam giác ECO(c.g.c)
=> góc EAO = góc ECO = 90độ (2 góc tương ứng)
=> EC vuông góc vs OC
=> EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/ Ta có :
CD vuông vs HB(gt)
FK vuông vs HB(gt)
=>CD // FK
=>góc DFK = góc KCD (so le trong)
=>góc CDF = góc CKF ( so le trong)
Mà : góc KCD = góc CDF (tam giác CDB cân tại B do tam giác nội tiếp có đường cao trùng với đường kính của đường tròn(O) )
=>góc DFK= góc CKF
=> Tam giác BKF cân tại B (có 2 góc ở đáy bằng nhau )