Bài 2
Giả sử:
a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
=> a^3 + 3a^2.b + 3ab^2 + b^3 + c^3 - (3a^2.b + 3ab^2) = 3abc
=> (a+b)^3 + c^3 - (3a^2.b + 3ab^2) = 3abc
=> (a+b+c)[(a+b)^2 - c(a+b) + c^2] - (3a^2.b + 3ab^2) = 3abc
mà a+b+c = 0
=> 0 - (3a^2.b + 3ab^2) = 3abc
=> 3a^2.b + 3ab^2 = -3abc
=> a^2.b + ab^2 = -abc
=> a^2.b + ab^2 + abc = 0
=> ab(a+b+c) = 0
=> 0 = 0
=> Giả sử đúng
Vậy chứng tỏ a^3 + b^3 + c^3 = 3abc với a+b+c = 0