ĐK: cos2x # 0
pt <=> 2(sin^4(x) + cos^4(x) - m) = sin2x
<=> 2.(1 - 2sin^2(x).cos^2(x) - m) = sin2x
<=> 2.(1 - 1/2.sin^2(2x) - m) = sin2x
<=> 2 - sin^2(2x) - 2m - sin2x = 0
<=> sin^2(2x) + sin2x + 2m - 2 = 0 (1)
Đặt t = sin2x, -1 ≤ t ≤ 1
(1) <=> t^2 + t + 2m - 2 = 0  (2)
Δ = 1 - 4(2m - 2) = 1 - 8m + 8 = 9 - 8m
(1) có nghiệm <=> (2) có nghiệm t ∈ [-1; 1]
(2) có nghiệm <=> Δ ≥ 0 <=> 9 - 8m ≥ 0 <=> m ≤ 9/8 (*)
2 nghiệm là: t = (-1 + √(9 - 8m))/2 hay t = (-1 - √(9 - 8m))/2
Ta có: -1 ≤ t ≤ 1
<=> -2 ≤ -1 + √(9 - 8m) ≤ 2 hay  -2 ≤ -1 - √(9 - 8m) ≤ 2
<=> -1 ≤ √(9 - 8m) ≤ 3 hay -3 ≤ √(9 - 8m) ≤ 1
<=> 9 - 8m ≥ 0 và 9 - 8m ≤ 9  hay 9 - 8m ≥ 0 và 9 - 8m ≤ 1
<=> m ≤ 9/8 và 8m ≥ 0 hay m ≤ 9/8 và 8m ≥ 8
<=> m ≤ 9/8 và m ≥ 0 hay  m ≤ 9/8 và m ≥ 1
<=> 0 ≤ m ≤ 9/8 hay 1 ≤ m ≤ 9/8
<=> 1 ≤ m ≤ 9/8
So với (*), nhận 1 ≤ m ≤ 9/8
=> chọn D