Cho tam giác AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC= OA, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD= OB. Chứng minh tam giác AOB bằng tam giác COD

Cho tam giác AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA, trên tia đổi của tia OB lấy điểm D sao cho OD= OB.
1) Chứng minh tam giác AOB bằng tam giác COD.
2) Gọi M là một điểm nằm giữa hai điểm A và B. Tia MO cắt CD ở N. Chứng minh MA = NC .
3) Từ M kẻ MI vuông góc với OB (I thuộc OB), từ N kẻ NF vuông góc với OD (F thuộc OD). So sánh độ dài hai đoạn thẳng MI và NF .