Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên đoạn AM lấy điểm I và K ( không trùng với A và M) sao cho AI=IK=KM

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.  Trên đoạn AM lấy điểm I và K ( không trùng với A và M) sao cho AI=IK=KM. Gọi N,P lần lượt là trung điểm của AC và AB...
a) K có phải là trọng tâm tam giác ABC không? Vì sao? b) chứng minh B,K,N thẳng hàng và chỉ ra tất cả các điểm thẳng hàng trong hình vẽ..
C) Gọi D là giao điểm của BN và CI. Điểm D là trọng tâm của tam giác nào?
d) Tính DN theo BN
giải giúp mình bài này với nhé.  Mình cảm ơn nha.