Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Gọi H là trung điểm của BD và CE. Chứng minh BD = CE

cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Gọi H là trumg điểm của BD và CE
a) Chứng minh BD = CE
b) Trên tia CE và tia BD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho E là trung điểm của HM, D là trung điểm của HN. Chứng minh rằng AM=HN và tam giác AMN là tam giác cân
c) Tam giác ABC cho trước phải có điều kiện gì để tam giác AMN là tam giác đều